Iman Transform for Solving Linear Ordinary Differential Equations with Variable Coefficients
DOI:
https://doi.org/10.35778/jazu.i56.a674الكلمات المفتاحية:
تحويل إيمان، المعادلات التفاضلية العادية الخطية، المعاملات المتغيرة، التحويلات التكاملية، الرياضيات التطبيقيةالملخص
في هذا البحث، تم استخدام تحويل تكاملي جديد، يسمى تحويل إيمان (Iman Transform)، لحل المعادلات التفاضلية العادية ذات المعاملات المتغيرة نظراً لتطبيقها الكبير في مختلف المجالات، لاسيما في الرياضيات التطبيقية. يعتبر تحويل إيمان من التحويلات التكاملية الحديثة التي أُثبتت سابقاً فعاليته في حل المعادلات التفاضلية ذات المعاملات الثابتة. يوضح هذا البحث الخصائص التشغيلية لتحويل إيمان ويتحقق من قدرته على تحويل المعادلات التفاضلية ذات المعاملات المتغيرة إلى أشكال قابلة للتحليل. كجزء من هذا البحث، تم اشتقاق صيغ صريحة لتحويل إيمان للدوال ، وتم تطبيق هذه الصيغ على مسائل قيم ابتدائية ذات معاملات متغيرة. تشير النتائج إلى أن تحويل إيمان يقدم منهجية دقيقة وموثوقة لاشتقاق الحلول التحليلية للمعادلات ذات المعاملات المتغيرة، دون الحاجة إلى الطرق التقليدية، مما يؤكد أهميته كأداة فعالة في حل هذه الفئة من المعادلات التفاضلية.
التنزيلات
المراجع
Almardy, I. A. (2023). The New Integral Transform ’’Iman Transform’’. International Journal of Advanced Research in Science, communication and Technology (IJARSCT), 3(1), 1-5.
Almardy, I. A., Baazaoui, M., Saadouli, H., Siddig, N. A. A., Fodol, S. A. H., Mohammed, A.(2024). Solution of Linear and Nonlinear Partial Differential Equations Using Mixture of Iman Transform and Projected differential Transform Method, Frontiersin Health in Formatics, 13(7), 1487-1494.
Almardy, I. A., Eltayeb, S. Y., Mmhamed, S. H., Alkerr, M. A., Osman, A. K., Albushra, H. A. (2023). A Comparative Study of Iman and Laplace Transforms to Solve Ordinary Differential Equations of First and Second Order, International Journal of Advanced Research in Science, communication and Technology (IJARSCT), 3(1), 323-328.
Almardy, I. A., Farah, R. A. and Elkeer, M. A. (2023). On The Iman Transform and System of Ordinary Differential Equations. International Journal of Advanced Research in Science, communication and Technology (IJARSCT), 3(1), 577-580.
Attaweel, M., and Almassry, H. (2020). On the Mohand Transform and Ordinary Differential Equations with Variable Coefficients. AL-Mukhtar Journal of Sciences, 35(1), 1-6.
Kamal, A. and Sedeeg, H. (2016). The New Integral Transform Kamal Transform. Advances in Theoretical and Applied Mathematics, 11(4), 451-458.
Khalat, H. M. (2025). The New Integral Transform ’’Iman Transform’’ of Bessel’s Function with Application for Evaluating Definite Integrals. The Libyan Journal of Science University of Tripoli, 28(1), 28-36.
Kumar, A., Bansal, S. and Aggarwal, S. (2021). A New Novel Integral Transform ‘‘Anuj Transform’’ with Application. Design Engineering, (9), 12741-12751.
Mahgoub, M. M. A., (2016). The New Integral Transform ‘‘Mahgoub Transform’’, Advances in Theoretical and Applied Mathematics, 11(4), 391-398.
Mahgoub, M. M. A., (2017). The New Integral Transform ‘‘Mohand Transform’’, Advances in Theoretical and Applied Mathematics, 12(2), 113-120.
Mehdi, S. A. (2023). Applying SEE Transform 0n Ordinary Differential Equations with Variable Coefficients. In AIP Conference Proceeding. 2834(1), 080009, AIP Publishing.
Rashdi, H. Z. (2022). Using Anuj Transform to Solve Ordinary Differential Equations with Variable Coefficients. Scientific Journal for the Faculty of Science- Sirte University, 2(1), 38-42.
Spiegel, M. R. (1965).‘‘Laplace Transforms’’,New York: McGraw-Hill 249.
أعضاء هيئة التحرير
